Перевести число 11000100.01100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000100.01100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000100.01100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000100.01100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000100.01100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000100.011000112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 196.3867187510
Таким образом:
11000100.011000112 = 196.3867187510
2. Полученное число 196.38671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 196 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.38671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 196 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 196 | 16 | |
192 | 12 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19610=12416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38671875 ∙ 16 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3867187510=0.6316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
196.3867187510=124.6316
Ответ: 11000100.011000112 = 124.6316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011100101110100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000110.0101?
- Как перевести 001010101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10110111011111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10011011101001010110 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 101001101010110.0100001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101100010.11001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110011.000001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10000001011011011 в шестнадцатеричной системе счисления