Перевести число 10100001010011.11010111010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100001010011.11010111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100001010011.11010111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100001010011.11010111010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100001010011.11010111010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100001010011.110101110101012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 6.103515625E-5 = 10323.84112548810
Таким образом:
10100001010011.110101110101012 = 10323.84112548810
2. Полученное число 10323.841125488 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10323 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.841125488 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10323 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 10323 | 16 | |||||
| 10320 | — | 645 | 16 | ||||
| 3 | 640 | — | 40 | 16 | |||
| 5 | 32 | 2 | |||||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1032310=285316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.841125488 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.841125488 ∙ 16 = 13.458007808 (D)
0.458007808 ∙ 16 = 7.328124928 (7)
0.328124928 ∙ 16 = 5.249998848 (5)
0.249998848 ∙ 16 = 3.999981568 (3)
0.999981568 ∙ 16 = 15.999705088 (F)
0.999705088 ∙ 16 = 15.995281408 (F)
0.995281408 ∙ 16 = 15.924502528 (F)
0.924502528 ∙ 16 = 14.792040448 (E)
0.792040448 ∙ 16 = 12.672647168 (C)
0.672647168 ∙ 16 = 10.762354688 (A)
0.762354688 ∙ 16 = 12.197675008 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84112548810=0.D753FFFECAC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10323.84112548810=2853.D753FFFECAC16
Ответ: 10100001010011.110101110101012 = 2853.D753FFFECAC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011001.11?
- Перевод 1011001010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10100110.00000101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000111111000100000010000111000100001100101000011010110001000010100000100010000011000011010110000110011100001111101000011010010000111101100010011111000001000011111110001000000100001110001000011010110001000101100001100001000011101110000111000100000100001100101000001000011111010000110001100010010011000011010110000110110100001110001000100001010000111000100001101011000001000011000110001000011100001101001000011010110000111100100000100001101111000011000010001000001100001101011000011101110001001111100010000101000100110010001000001100010011111000001000011000010000010000111111100001111101000100001010000111110100001111001000001000100011110000110000100001110011000001000011111110000111000100010000101000100110010000010000111101100001100001000011010010000110101100010011101000100000110001001100100000100001100011000100001110000110100100001101011000100001010000010001000101100001111101000011101110000111110100001101001000011111010001000001100000100010000011000001000011010110001000001100001110111000011100010000010000111101100001101011000100001010000010110010000010001000010100001111101000001000011111010000110001100001110001000011010010000111101100001111101000001000011101010000110000100001110101011011000100001010000111110100000111000111101111100101111001011101001111001100000111101011110001100011?
- Перевод 1111001.1001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 101101.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101010101101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110110010010110?
(пока оценок нет)
Загрузка...