Перевести число 1111100.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 124.510
Таким образом:
1111100.12 = 124.510
2. Полученное число 124.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 124 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=1748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.510=174.48
Ответ: 1111100.12 = 174.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11100011.111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10000101001 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1011001111111001001110010101010110111010110100110001000011110000110100100111000111101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 111111101111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11110111111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111001.1?
- Представьте двоичное число 101110100010111111010111010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1001011110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11001.00000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 001111001011 в восьмеричной системе?