Перевести число 1100011.11 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011.11 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011.11 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.11 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.113=1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 729 + 243 + 0 + 0 + 0 + 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 976.4444444444410
Таким образом:
1100011.113 = 976.4444444444410
2. Полученное число 976.44444444444 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 976 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.44444444444 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 976 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 976 | 8 | |||||
| 976 | — | 122 | 8 | ||||
| 0 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97610=17208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44444444444 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44444444444 ∙ 8 = 3.55555555552 (3)
0.55555555552 ∙ 8 = 4.44444444416 (4)
0.44444444416 ∙ 8 = 3.55555555328 (3)
0.55555555328 ∙ 8 = 4.44444442624 (4)
0.44444442624 ∙ 8 = 3.55555540992 (3)
0.55555540992 ∙ 8 = 4.44444327936 (4)
0.44444327936 ∙ 8 = 3.55554623488 (3)
0.55554623488 ∙ 8 = 4.44436987904 (4)
0.44436987904 ∙ 8 = 3.55495903232 (3)
0.55495903232 ∙ 8 = 4.43967225856 (4)
0.43967225856 ∙ 8 = 3.51737806848 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4444444444410=0.343434343438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
976.4444444444410=1720.343434343438
Ответ: 1100011.113 = 1720.343434343438.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 352 из троичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1920 из троичной в восьмеричную систему?
- Переведите троичное число 100 в восьмеричную систему
- Переведите троичное число 7e в восьмеричную систему
- Как перевести 55 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 513 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести троичное число 25 в восьмеричную систему
- Как представлено троичное число 948 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести троичное число 7239 в восьмеричную систему
- Как перевести 99 из троичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...