Перевести число 1100011.1111 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1100011.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1100011.1111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1100011.1111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100011.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1100011.1111₂=1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 99.9375₁₀

Таким образом:

1100011.1111₂ = 99.9375₁₀

2. Полученное число 99.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 99 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

99₁₀=63₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 16 = 15 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9375₁₀=0.F₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

99.9375₁₀=63.F₁₆

Ответ: 1100011.1111₂ = 63.F₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система?
• Как из двоичной системы счисления перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевод 101111010.10110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит двоичное число 10100111011 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите 111000101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 1000111000100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 1110001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Представьте двоичное число 10111101.1001 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 100100010111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести двоичное число 0011110000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 1010100010111011010 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши двоичное число 1010111101101 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: