Перевести число 10111101.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111101.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111101.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111101.10012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 189.562510
Таким образом:
10111101.10012 = 189.562510
2. Полученное число 189.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 189 | 16 | |
176 | 11 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=11D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.562510=11D.916
Ответ: 10111101.10012 = 11D.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 110011010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 100100100101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1010011110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.1010101011?
- Запиши двоичное число 1000000000000000000000000000000010000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000110101101000?
- Как перевести 1001110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11001101001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 1111000010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010101.01011?