Перевод 1110001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 1110001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1110001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110001100011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110001100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110001100011₂=1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 10 ∙ 512 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 1024 + 5120 + 2560 + 1280 + 64 + 32 + 160 + 80 + 40 + 2 + 1 = 16507₁₀

Таким образом:

1110001100011₂ = 16507₁₀

2. Полученное число 16507 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	16507		16
—	16496	—	1031		16
	B	—	1024	—	64	16
			7	—	64	4
					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16507₁₀=407B₁₆

Ответ: 1110001100011₂ = 407B₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110001100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте