Перевести число 1100011 из 10111-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1100011 из 10111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100011 из 10111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1100011 из 10111-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100011₁₀₁₁₁=1 ∙ 10111⁶ + 1 ∙ 10111⁵ + 0 ∙ 10111⁴ + 0 ∙ 10111³ + 0 ∙ 10111² + 1 ∙ 10111¹ + 1 ∙ 10111⁰ = 1 ∙ 1.0684757313435E+24 + 1 ∙ 1.056745852382E+20 + 0 ∙ 10451447457047041 + 0 ∙ 1033670997631 + 0 ∙ 102232321 + 1 ∙ 10111 + 1 ∙ 1 = 1.0684757313435E+24 + 1.056745852382E+20 + 0 + 0 + 0 + 10111 + 1 = 1.0685814059287E+24₁₀

Таким образом:

1100011₁₀₁₁₁ = 1.0685814059287E+24₁₀

2. Полученное число 1.0685814059287E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -1584773141958230016 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0685814059287E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1584773141958230016 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1584773141958230016₁₀=-1584773141958230016₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0685814059287E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0685814059287E+24 ∙ 2 = 1.371628118574E+23 ()
0.371628118574E+23 ∙ 2 = 7.43256237148E+22 ()
0.43256237148E+22 ∙ 2 = 8.6512474296E+21 ()
0.6512474296E+21 ∙ 2 = 1.3024948592E+21 ()
0.3024948592E+21 ∙ 2 = 6.049897184E+20 ()
0.049897184E+20 ∙ 2 = 9.9794368E+18 ()
0.9794368E+18 ∙ 2 = 1.9588736E+18 ()
0.9588736E+18 ∙ 2 = 1.9177472E+18 ()
0.9177472E+18 ∙ 2 = 1.8354944E+18 ()
0.8354944E+18 ∙ 2 = 1.6709888E+18 ()
0.6709888E+18 ∙ 2 = 1.3419776E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0685814059287E+24₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0685814059287E+24₁₀=-1584773141958230016.₂

Ответ: 1100011₁₀₁₁₁ = -1584773141958230016.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Непозиционная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 10111-ой в 2-ую систему

• Представить 10111-ое число 123 в двоичной системе счисления
• Переведите 10111-ое число 481.63 в двоичную систему счисления
• Какому 10111-ому числу соответствует двоичное число 7?
• Какому 10111-ому числу соответствует двоичное число 13BA?
• Запишите 10111-ое число 4531 в двоичной системе счисления
• Как перевести 10001111001 из 10111-ой в двоичную систему счисления?
• Перевести 2034 из 10111-ой в двоичную систему счисления
• Запиши 10111-ое число 567 в двоичной системе счисления
• Какому 10111-ому числу соответствует двоичное число 101010?
• Как перевести число 1 из 10111-ой в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: