Перевести число 123 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 123 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 123 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
12315=1 ∙ 152 + 2 ∙ 151 + 3 ∙ 150 = 1 ∙ 225 + 2 ∙ 15 + 3 ∙ 1 = 225 + 30 + 3 = 25810
Таким образом:
12315 = 25810
2. Полученное число 258 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 258 | 2 | |||||||||||||||
258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=1000000102
Ответ: 12315 = 1000000102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 0103240400320034003400?
- Переведите число 15 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 24678 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 15-ое число 6543210 в двоичной системе
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 3000?
- Переведите 10001 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Какое 15-ое число соответствует двоичному числу 1?
- Перевести 15-ое число 17FF в двоичную систему счисления
- Запиши 15-ое число 10 в двоичной системе счисления
- Какому 15-ому числу соответствует двоичное число 672?