Перевести число 481.63 из 30-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 481.63 из 30-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 481.63 из 30-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 481.63 из 30-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 481.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
481.6330=4 ∙ 302 + 8 ∙ 301 + 1 ∙ 300 + 6 ∙ 30-1 + 3 ∙ 30-2 = 4 ∙ 900 + 8 ∙ 30 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.033333333333333 + 3 ∙ 0.0011111111111111 = 3600 + 240 + 1 + 0.2 + 0.0033333333333333 = 3841.203333333310
Таким образом:
481.6330 = 3841.203333333310
2. Полученное число 3841.2033333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3841 в двоичную систему;
- Перевести 0.2033333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3841 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3841 | 2 | |||||||||||||||||||||
3840 | — | 1920 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1920 | — | 960 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 960 | — | 480 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
384110=1111000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2033333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2033333333 ∙ 2 = 0.4066666666 (0)
0.4066666666 ∙ 2 = 0.8133333332 (0)
0.8133333332 ∙ 2 = 1.6266666664 (1)
0.6266666664 ∙ 2 = 1.2533333328 (1)
0.2533333328 ∙ 2 = 0.5066666656 (0)
0.5066666656 ∙ 2 = 1.0133333312 (1)
0.0133333312 ∙ 2 = 0.0266666624 (0)
0.0266666624 ∙ 2 = 0.0533333248 (0)
0.0533333248 ∙ 2 = 0.1066666496 (0)
0.1066666496 ∙ 2 = 0.2133332992 (0)
0.2133332992 ∙ 2 = 0.4266665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.203333333310=0.001101000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3841.203333333310=111100000001.001101000002
Ответ: 481.6330 = 111100000001.001101000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 30-ой в 2-ую систему
- Какое 30-ое число соответствует двоичному числу 21320231?
- Переведите число 84 из 30-ой в двоичную систему
- Представьте 30-ое число 127 в двоичной системе
- Представить 30-ое число 012 в двоичной системе
- Как будет записано 30-ое число 23.33 в двоичной системе?
- Какое 30-ое число соответствует двоичному числу 4531?
- Как представлено 30-ое число 1D0E в двоичной системе счисления?
- Какое 30-ое число соответствует двоичному коду 10011?
- Перевести 30-ое число 100 в двоичную систему
- Как перевести число 8888888888 из 30-ой в двоичную систему счисления?