Перевести число 11000110.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000110.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000110.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000110.1112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 198.87510
Таким образом:
11000110.1112 = 198.87510
2. Полученное число 198.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 198 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 198 | 8 | |||
| 192 | — | 24 | 8 | ||
| 6 | 24 | 3 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19810=3068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
198.87510=306.78
Ответ: 11000110.1112 = 306.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 00010110001110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 110001100100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100010011011 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1010111111010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10110111.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1100011110 в восьмеричную систему
- Переведите число 1110100011101010111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11001011.00101111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 101010111110001 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 101110111011101110111 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...