Перевести число 1100011000.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100011000.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100011000.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011000.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011000.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011000.101012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 792.6562510
Таким образом:
1100011000.101012 = 792.6562510
2. Полученное число 792.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 792 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 792 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 792 | 16 | |||
| 784 | — | 49 | 16 | ||
| 8 | 48 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79210=31816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
792.6562510=318.A816
Ответ: 1100011000.101012 = 318.A816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011011000101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1101000010011010110100001011000011010000101101101101000010110101110100011000001011010001100000011101000110001111001011000010000011010001100011110010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010001100011110010000011010000101111011101000010110000110100011000011111010000101110001101000010111101110100001011000011010001100011100010000011010000101110111101000110001110110100001011000111010000101110001101000110000010110100011000110000100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 110100001011101011010001100000001101000010110101110100001011101011010000101101011101000110000000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 111111101010010101001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 100011000.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 001110010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1111001110011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0011001001010110?
- Перевод 1110001.1101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1110101000 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...