Перевести число 1110001.1101111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110001.1101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110001.1101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001.1101111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001.1101111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001.11011110102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 113.86914062510
Таким образом:
1110001.11011110102 = 113.86914062510
2. Полученное число 113.869140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 113 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.869140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 113 | 16 | |
112 | 7 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=7116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.869140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.869140625 ∙ 16 = 13.90625 (D)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.86914062510=0.DE816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
113.86914062510=71.DE816
Ответ: 1110001.11011110102 = 71.DE816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 11000001110010100000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0000100000001110001011110111110111001010000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 10110110110110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10101110110111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0FFFF из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1000101001101000 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 011110100111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10101111001010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110101110110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10010101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему