Перевести число 110001101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11000110116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 456340710510
Таким образом:
11000110116 = 456340710510
2. Полученное число 4563407105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4563407105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4563407104 | — | 2281703552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2281703552 | — | 1140851776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1140851776 | — | 570425888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570425888 | — | 285212944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 285212944 | — | 142606472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 142606472 | — | 71303236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71303236 | — | 35651618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35651618 | — | 17825809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17825808 | — | 8912904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8912904 | — | 4456452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4456452 | — | 2228226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228226 | — | 1114113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114112 | — | 557056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557056 | — | 278528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278528 | — | 139264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139264 | — | 69632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69632 | — | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34816 | — | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17408 | — | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8704 | — | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456340710510=1000100000000000000010001000000012
Ответ: 11000110116 = 1000100000000000000010001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4c70 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5FFG в двоичной системе
- Переведите 50AC1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число AC32F в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A27?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 430 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 001557 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D129?
- Запишите шестнадцатеричное число 8A7D5F в двоичной системе
- Переведите 250 из шестнадцатеричной в двоичную систему