Перевод F23A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F23A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F23A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F23A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F23A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F23A₁₆=F ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 512 + 48 + 10 = 62010₁₀

Таким образом:

F23A₁₆ = 62010₁₀

2. Полученное число 62010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62010		2
—	62010	—	31005		2
	0	—	31004	—	15502		2
			1	—	15502	—	7751		2
					0	—	7750	—	3875		2
							1	—	3874	—	1937		2
									1	—	1936	—	968		2
											1	—	968	—	484		2
													0	—	484	—	242		2
															0	—	242	—	121		2
																	0	—	120	—	60		2
																			1	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62010₁₀=1111001000111010₂

Ответ: F23A₁₆ = 1111001000111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F23A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте