Перевести число f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196₁₆=f ∙ 16⁶³ + 4 ∙ 16⁶² + f ∙ 16⁶¹ + 5 ∙ 16⁶⁰ + 6 ∙ 16⁵⁹ + e ∙ 16⁵⁸ + 4 ∙ 16⁵⁷ + f ∙ 16⁵⁶ + 8 ∙ 16⁵⁵ + d ∙ 16⁵⁴ + d ∙ 16⁵³ + a ∙ 16⁵² + 6 ∙ 16⁵¹ + d ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + 6 ∙ 16⁴⁸ + 6 ∙ 16⁴⁷ + f ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + 5 ∙ 16⁴³ + 5 ∙ 16⁴² + 5 ∙ 16⁴¹ + b ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + d ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 6 ∙ 16³⁶ + 9 ∙ 16³⁵ + c ∙ 16³⁴ + 8 ∙ 16³³ + 9 ∙ 16³² + 8 ∙ 16³¹ + 7 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + b ∙ 16²⁷ + 9 ∙ 16²⁶ + 4 ∙ 16²⁵ + e ∙ 16²⁴ + 8 ∙ 16²³ + d ∙ 16²² + e ∙ 16²¹ + 9 ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + e ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 7 ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 7.2370055773323E+75 + 4 ∙ 4.5231284858327E+74 + 15 ∙ 2.8269553036454E+73 + 5 ∙ 1.7668470647784E+72 + 6 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 4 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 8 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 13 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 13 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 6 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 5 ∙ 5.9863107065074E+51 + 5 ∙ 3.7414441915671E+50 + 5 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 6 ∙ 2.2300745198531E+43 + 9 ∙ 1.3937965749082E+42 + 12 ∙ 8.711228593176E+40 + 8 ∙ 5.444517870735E+39 + 9 ∙ 3.4028236692094E+38 + 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 7 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 9 ∙ 2.0282409603652E+31 + 4 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 13 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1.0855508365998E+77 + 1.8092513943331E+75 + 4.2404329554681E+74 + 8.8342353238919E+72 + 6.6256764929189E+71 + 9.6624448855068E+70 + 1.7254365866976E+69 + 4.0439920000726E+68 + 1.3479973333575E+67 + 1.3690597916912E+66 + 8.5566236980703E+64 + 4.113761393303E+63 + 1.5426605224886E+62 + 2.0890194575367E+61 + 3.0130088329856E+59 + 3.766261041232E+58 + 2.35391315077E+57 + 3.6779892980781E+56 + 9.1949732451953E+54 + 1.1493716556494E+54 + 2.9931553532537E+52 + 1.8707220957836E+51 + 1.1692013098647E+50 + 1.607651801064E+49 + 0 + 7.421688002071E+46 + 7.1362384635298E+44 + 1.3380447119118E+44 + 1.2544169174173E+43 + 1.0453474311811E+42 + 4.355614296588E+40 + 3.0625413022884E+39 + 1.7014118346047E+38 + 9.3045959704944E+36 + 0 + 2.0769187434139E+34 + 3.5697040902427E+33 + 1.8254168643287E+32 + 5.0706024009129E+30 + 1.1091942751997E+30 + 3.9614081257132E+28 + 4.0233051276775E+27 + 2.7079938359368E+26 + 1.0880332376532E+25 + 1.1333679558887E+24 + 6.6113130760175E+22 + 5.9029581035871E+20 + 1.4757395258968E+20 + 4611686018427387904 + 504403158265495552 + 31525197391593472 + 2251799813685248 + 263882790666240 + 9895604649984 + 481036337152 + 17179869184 + 0 + 167772160 + 2097152 + 917504 + 45056 + 256 + 144 + 6 = 1.1079797392206E+77₁₀

Таким образом:

f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196₁₆ = 1.1079797392206E+77₁₀

2. Полученное число 1.1079797392206E+77 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1079797392206E+77 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1079797392206E+77 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1079797392206E+77 ∙ 2 = 2.159594784412E+76 (0)
0.159594784412E+76 ∙ 2 = 3.19189568824E+75 (0)
0.19189568824E+75 ∙ 2 = 3.8379137648E+74 (0)
0.8379137648E+74 ∙ 2 = 1.6758275296E+74 (0)
0.6758275296E+74 ∙ 2 = 1.3516550592E+74 (0)
0.3516550592E+74 ∙ 2 = 7.033101184E+73 (0)
0.033101184E+73 ∙ 2 = 6.6202368E+71 (0)
0.6202368E+71 ∙ 2 = 1.2404736E+71 (0)
0.2404736E+71 ∙ 2 = 4.809472E+70 (0)
0.809472E+70 ∙ 2 = 1.618944E+70 (0)
0.618944E+70 ∙ 2 = 1.237888E+70 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1079797392206E+77₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1079797392206E+77₁₀=0.00000000000₂

Ответ: f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 4BE7 в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 490DC в двоичной системе счисления
• Как перевести число 321 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 29FE?
• Перевести шестнадцатеричное число 13144 в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 2B86 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6F-25-7D-AA-2D-F1?
• Переведите шестнадцатеричное число 0.3028f4 в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 7FCI в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 157A в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: