Перевод 4321BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4321BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4321BE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4321BE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4321BE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4321BE₁₆=4 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 4194304 + 196608 + 8192 + 256 + 176 + 14 = 4399550₁₀

Таким образом:

4321BE₁₆ = 4399550₁₀

2. Полученное число 4399550 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4399550		2
—	4399550	—	2199775		2
	0	—	2199774	—	1099887		2
			1	—	1099886	—	549943		2
					1	—	549942	—	274971		2
							1	—	274970	—	137485		2
									1	—	137484	—	68742		2
											1	—	68742	—	34371		2
													0	—	34370	—	17185		2
															1	—	17184	—	8592		2
																	1	—	8592	—	4296		2
																			0	—	4296	—	2148		2
																					0	—	2148	—	1074		2
																							0	—	1074	—	537		2
																									0	—	536	—	268		2
																											1	—	268	—	134		2
																													0	—	134	—	67		2
																															0	—	66	—	33		2
																																	1	—	32	—	16		2
																																			1	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4399550₁₀=10000110010000110111110₂

Ответ: 4321BE₁₆ = 10000110010000110111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4321BE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте