Перевести число 1067 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1067 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1067 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1067 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1067 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
106716=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 0 + 96 + 7 = 419910
Таким образом:
106716 = 419910
2. Полученное число 4199 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4199 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4198 | — | 2099 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2098 | — | 1049 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1048 | — | 524 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
419910=10000011001112
Ответ: 106716 = 10000011001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15AF3B?
- Представьте шестнадцатеричное число 1651 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число B101 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число F3D7 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 0300 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 189B в двоичной системе
- Перевести число 5F65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число E2A17E99978EF800 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FA73 в двоичной системе?
- Переведите AFC из шестнадцатеричной в двоичную систему