Перевести число 110001111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100011118=1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 = 1887495310
Таким образом:
1100011118 = 1887495310
2. Полученное число 18874953 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18874953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
18874952 | — | 9437476 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9437476 | — | 4718738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4718738 | — | 2359369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2359368 | — | 1179684 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1179684 | — | 589842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 589842 | — | 294921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 294920 | — | 147460 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147460 | — | 73730 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73730 | — | 36865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36864 | — | 18432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18432 | — | 9216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9216 | — | 4608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1887495310=10010000000000010010010012
Ответ: 1100011118 = 10010000000000010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 2457 в двоичной системе?
- Как перевести число 001000000111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 3143 в двоичной системе
- Как перевести число 1711 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2175?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7017?
- Перевод числа 12354 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 642.2 в двоичную систему счисления
- Перевести число 13042007 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 007?