Перевести число 115.341217270243 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 115.341217270243 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 115.341217270243 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 115.341217270243 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 115.341217270243 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
115.3412172702438=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 + 3 ∙ 8-12 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 = 64 + 8 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 2.6702880859375E-5 + 9.5367431640625E-7 + 4.1723251342773E-7 + 0 + 1.862645149231E-9 + 4.6566128730774E-10 + 4.3655745685101E-11 = 77.43999999998810
Таким образом:
115.3412172702438 = 77.43999999998810
2. Полученное число 77.439999999988 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.439999999988 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.439999999988 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.439999999988 ∙ 2 = 0.879999999976 (0)
0.879999999976 ∙ 2 = 1.759999999952 (1)
0.759999999952 ∙ 2 = 1.519999999904 (1)
0.519999999904 ∙ 2 = 1.039999999808 (1)
0.039999999808 ∙ 2 = 0.079999999616 (0)
0.079999999616 ∙ 2 = 0.159999999232 (0)
0.159999999232 ∙ 2 = 0.319999998464 (0)
0.319999998464 ∙ 2 = 0.639999996928 (0)
0.639999996928 ∙ 2 = 1.279999993856 (1)
0.279999993856 ∙ 2 = 0.559999987712 (0)
0.559999987712 ∙ 2 = 1.119999975424 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43999999998810=0.011100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.43999999998810=1001101.011100001012
Ответ: 115.3412172702438 = 1001101.011100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2356754 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1001110111?
- Перевести 233.52 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 32737?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1060?
- Как перевести число 137 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 624.7 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 12174 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1270.46 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 177555 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...