Перевод 10001111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001111111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001111111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001111111₈=1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 = 1074041417₁₀

Таким образом:

10001111111₈ = 1074041417₁₀

2. Полученное число 1074041417 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1074041417		2
—	1074041416	—	537020708		2
	1	—	537020708	—	268510354		2
			0	—	268510354	—	134255177		2
					0	—	134255176	—	67127588		2
							1	—	67127588	—	33563794		2
									0	—	33563794	—	16781897		2
											0	—	16781896	—	8390948		2
													1	—	8390948	—	4195474		2
															0	—	4195474	—	2097737		2
																	0	—	2097736	—	1048868		2
																			1	—	1048868	—	524434		2
																					0	—	524434	—	262217		2
																							0	—	262216	—	131108		2
																									1	—	131108	—	65554		2
																											0	—	65554	—	32777		2
																													0	—	32776	—	16388		2
																															1	—	16388	—	8194		2
																																	0	—	8194	—	4097		2
																																			0	—	4096	—	2048		2
																																					1	—	2048	—	1024		2
																																							0	—	1024	—	512		2
																																									0	—	512	—	256		2
																																											0	—	256	—	128		2
																																													0	—	128	—	64		2
																																															0	—	64	—	32		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1074041417₁₀=1000000000001001001001001001001₂

Ответ: 10001111111₈ = 1000000000001001001001001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001111111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте