Перевести число 11001.11 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11001.11 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11001.11 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 25.7510
Таким образом:
11001.112 = 25.7510
2. Полученное число 25.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 25 | 4 | |||
| 24 | — | 6 | 4 | ||
| 1 | 4 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1214
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.7510=121.34
Ответ: 11001.112 = 121.34.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 100011011111 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 2500 в четверичную систему
- Перевести число 151 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 204 в четверичной системе
- Как перевести 4563 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести 1101110101 из двоичной в четверичную систему
- Как будет записано число 788 в четверичной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 745 в четверичной системе счисления?
- Представить двоичное число FD3A в четверичной системе
- Как перевести число 3331 из двоичной в четверичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...