Перевести число 11001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 25.7510
Таким образом:
11001.112 = 25.7510
2. Полученное число 25.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.7510=19.C16
Ответ: 11001.112 = 19.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 111111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11010000.00101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11011101110.01 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 0000000110000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1010110101100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1011101110.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10100100.01 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 110111.011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1100011100011100011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему