Перевод 11001 из 11111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11001 из 11111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11001 из 11111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11001 из 11111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11001₁₁₁₁₁=1 ∙ 11111⁴ + 1 ∙ 11111³ + 0 ∙ 11111² + 0 ∙ 11111¹ + 1 ∙ 11111⁰ = 1 ∙ 15240969373571041 + 1 ∙ 1371700960631 + 0 ∙ 123454321 + 0 ∙ 11111 + 1 ∙ 1 = 15240969373571041 + 1371700960631 + 0 + 0 + 1 = 15242341074531673₁₀

Таким образом:

11001₁₁₁₁₁ = 15242341074531673₁₀

2. Полученное число 15242341074531673 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15242341074531673		2
—	1.5242341074532E+16	—	7.6211705372658E+15		2
	0	—	7.6211705372658E+15	—	3.8105852686329E+15		2
			0	—	3.8105852686329E+15	—	1.9052926343165E+15		2
					0	—	1.9052926343165E+15	—	9.5264631715823E+14		2
							1	—	9.5264631715823E+14	—	4.7632315857911E+14		2
									1	—	4.7632315857911E+14	—	2.3816157928956E+14		2
											0	—	2.3816157928956E+14	—	1.1908078964478E+14		2
													1	—	1.1908078964478E+14	—	59540394822389		2
															0	—	59540394822388	—	29770197411194		2
																	1	—	29770197411194	—	14885098705597		2
																			0	—	14885098705596	—	7442549352798		2
																					1	—	7442549352798	—	3721274676399		2
																							0	—	3721274676398	—	1860637338199		2
																									1	—	1860637338198	—	930318669099		2
																											1	—	930318669098	—	465159334549		2
																													1	—	465159334548	—	232579667274		2
																															1	—	232579667274	—	116289833637		2
																																	0	—	116289833636	—	58144916818		2
																																			1	—	58144916818	—	29072458409		2
																																					0	—	29072458408	—	14536229204		2
																																							1	—	14536229204	—	7268114602		2
																																									0	—	7268114602	—	3634057301		2
																																											0	—	3634057300	—	1817028650		2
																																													1	—	1817028650	—	908514325		2
																																															0	—	908514324	—	454257162		2
																																																	1	—	454257162	—	227128581		2
																																																			0	—	227128580	—	113564290		2
																																																					1	—	113564290	—	56782145		2
																																																							0	—	56782144	—	28391072		2
																																																									1	—	28391072	—	14195536		2
																																																											0	—	14195536	—	7097768		2
																																																													0	—	7097768	—	3548884		2
																																																															0	—	3548884	—	1774442		2
																																																																	0	—	1774442	—	887221		2
																																																																			0	—	887220	—	443610		2
																																																																					1	—	443610	—	221805		2
																																																																							0	—	221804	—	110902		2
																																																																									1	—	110902	—	55451		2
																																																																											0	—	55450	—	27725		2
																																																																													1	—	27724	—	13862		2
																																																																															1	—	13862	—	6931		2
																																																																																	0	—	6930	—	3465		2
																																																																																			1	—	3464	—	1732		2
																																																																																					1	—	1732	—	866		2
																																																																																							0	—	866	—	433		2
																																																																																									0	—	432	—	216		2
																																																																																											1	—	216	—	108		2
																																																																																													0	—	108	—	54		2
																																																																																															0	—	54	—	27		2
																																																																																																	0	—	26	—	13		2
																																																																																																			1	—	12	—	6		2
																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15242341074531673₁₀=110110001001101101010000010101010010101111010101011000₂

Ответ: 11001₁₁₁₁₁ = 110110001001101101010000010101010010101111010101011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11001 из 11111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте