Перевести число 156.3 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 156.3 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 156.3 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.3 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.39=1 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 = 1 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 45 + 6 + 0.33333333333333 = 132.3333333333310
Таким образом:
156.39 = 132.3333333333310
2. Полученное число 132.33333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.33333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 132 | 2 | |||||||||||||
| 132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33333333333 ∙ 2 = 0.66666666666 (0)
0.66666666666 ∙ 2 = 1.33333333332 (1)
0.33333333332 ∙ 2 = 0.66666666664 (0)
0.66666666664 ∙ 2 = 1.33333333328 (1)
0.33333333328 ∙ 2 = 0.66666666656 (0)
0.66666666656 ∙ 2 = 1.33333333312 (1)
0.33333333312 ∙ 2 = 0.66666666624 (0)
0.66666666624 ∙ 2 = 1.33333333248 (1)
0.33333333248 ∙ 2 = 0.66666666496 (0)
0.66666666496 ∙ 2 = 1.33333332992 (1)
0.33333332992 ∙ 2 = 0.66666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3333333333310=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.3333333333310=10000100.010101010102
Ответ: 156.39 = 10000100.010101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Представьте девятеричное число 5641663313453525346325254313 в двоичной системе
- Переведите девятеричное число 203 в двоичную систему счисления
- Как перевести число A6 из девятеричной в двоичную систему?
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 25?
- Перевести G1A из девятеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 127 из девятеричной в двоичную систему?
- Как будет записано девятеричное число 0407 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано девятеричное число 2111021.2020012 в двоичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 50107?
- Перевести девятеричное число 01230123123 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...