Перевести число 110010.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.1012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 50.62510
Таким образом:
110010.1012 = 50.62510
2. Полученное число 50.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 50 | 8 | |
48 | 6 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.62510=62.58
Ответ: 110010.1012 = 62.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11111001101110010011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10010010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10111001.101 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1111110101100011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 100000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 000101110000100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1001.1101 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1010101110.10111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0011010?
- Как представлено двоичное число 101110101000 в восьмеричной системе?