Перевести число 110010.101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 110010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 110010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110010.101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

110010.101₂=1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 50.625₁₀

Таким образом:

110010.101₂ = 50.625₁₀

2. Полученное число 50.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 50 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

50₁₀=62₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.5₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

50.625₁₀=62.5₈

Ответ: 110010.101₂ = 62.5₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как из двоичной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Как перевести 1101000110000010110100011000101100100000110100001011110011010000101101011101000010111101110100011000111100100000110100011000001111010000101101001101000010111000110100001011001011010000101110111101000110001111110100001011010111010001100010001101000110001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 10110000011001 из двоичной в восьмеричную систему?
• Переведите двоичное число 10101110111011101101 в восьмеричную систему
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010.111?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0101010110?
• Перевод числа 001110101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Запишите двоичное число 110010110110.011110110101 в восьмеричной системе
• Представьте двоичное число 1101000000001 в восьмеричной системе
• Как перевести 100111110.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111001111?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: