Перевести число 1001011011.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001011011.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001011011.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011011.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011011.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011011.010112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 603.3437510
Таким образом:
1001011011.010112 = 603.3437510
2. Полученное число 603.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 603 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 603 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 603 | 16 | |||
592 | — | 37 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60310=25B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
603.3437510=25B.5816
Ответ: 1001011011.010112 = 25B.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 10000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100111001001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 011001.110110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11001110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 110100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 000111111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100111101100011110110011111000101000111011111000110101100111101110111010110001110001011000101110010110111001000011010000110000010100011111010100110111010011000000101111110011001101001100010001111111011110100010110111100100100011001110110010011100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111011.11010000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему