Перевод 101101101 из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101101 из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101101101 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101101 из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101101₁₅=1 ∙ 15⁸ + 0 ∙ 15⁷ + 1 ∙ 15⁶ + 1 ∙ 15⁵ + 0 ∙ 15⁴ + 1 ∙ 15³ + 1 ∙ 15² + 0 ∙ 15¹ + 1 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 2562890625 + 0 ∙ 170859375 + 1 ∙ 11390625 + 1 ∙ 759375 + 0 ∙ 50625 + 1 ∙ 3375 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 15 + 1 ∙ 1 = 2562890625 + 0 + 11390625 + 759375 + 0 + 3375 + 225 + 0 + 1 = 2575044226₁₀

Таким образом:

101101101₁₅ = 2575044226₁₀

2. Полученное число 2575044226 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2575044226		2
—	2575044226	—	1287522113		2
	0	—	1287522112	—	643761056		2
			1	—	643761056	—	321880528		2
					0	—	321880528	—	160940264		2
							0	—	160940264	—	80470132		2
									0	—	80470132	—	40235066		2
											0	—	40235066	—	20117533		2
													0	—	20117532	—	10058766		2
															1	—	10058766	—	5029383		2
																	0	—	5029382	—	2514691		2
																			1	—	2514690	—	1257345		2
																					1	—	1257344	—	628672		2
																							1	—	628672	—	314336		2
																									0	—	314336	—	157168		2
																											0	—	157168	—	78584		2
																													0	—	78584	—	39292		2
																															0	—	39292	—	19646		2
																																	0	—	19646	—	9823		2
																																			0	—	9822	—	4911		2
																																					1	—	4910	—	2455		2
																																							1	—	2454	—	1227		2
																																									1	—	1226	—	613		2
																																											1	—	612	—	306		2
																																													1	—	306	—	153		2
																																															0	—	152	—	76		2
																																																	1	—	76	—	38		2
																																																			0	—	38	—	19		2
																																																					0	—	18	—	9		2
																																																							1	—	8	—	4		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											0	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2575044226₁₀=10011001011111000000111010000010₂

Ответ: 101101101₁₅ = 10011001011111000000111010000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101101 из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте