Перевести число 110101000.100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101000.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101000.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101000.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101000.1001012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 424.57812510
Таким образом:
110101000.1001012 = 424.57812510
2. Полученное число 424.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 424 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 424 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 424 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42410=1A816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
424.57812510=1A8.9416
Ответ: 110101000.1001012 = 1A8.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1110001.1110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 110010000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 001000001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11001001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10111011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111100.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10001100110.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000011011.01101011100?
- Представить двоичное число 11001000011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 010101110 в шестнадцатеричной системе счисления