Перевести число 110010001001001.1100100100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010001001001.1100100100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010001001001.1100100100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010001001001.1100100100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010001001001.1100100100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010001001001.11001001000012=1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0001220703125 = 25673.7852783210
Таким образом:
110010001001001.11001001000012 = 25673.7852783210
2. Полученное число 25673.78527832 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25673 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78527832 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 25673 | 16 | |||||
| 25664 | — | 1604 | 16 | ||||
| 9 | 1600 | — | 100 | 16 | |||
| 4 | 96 | 6 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2567310=644916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78527832 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78527832 ∙ 16 = 12.56445312 (C)
0.56445312 ∙ 16 = 9.03124992 (9)
0.03124992 ∙ 16 = 0.49999872 (0)
0.49999872 ∙ 16 = 7.99997952 (7)
0.99997952 ∙ 16 = 15.99967232 (F)
0.99967232 ∙ 16 = 15.99475712 (F)
0.99475712 ∙ 16 = 15.91611392 (F)
0.91611392 ∙ 16 = 14.65782272 (E)
0.65782272 ∙ 16 = 10.52516352 (A)
0.52516352 ∙ 16 = 8.40261632 (8)
0.40261632 ∙ 16 = 6.44186112 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7852783210=0.C907FFFEA8616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25673.7852783210=6449.C907FFFEA8616
Ответ: 110010001001001.11001001000012 = 6449.C907FFFEA8616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001000101?
- Представьте двоичное число 101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1101100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число DCABCA в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000100101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1011101011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1101010101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 11100010.1111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101110011111?
(пока оценок нет)
Загрузка...