Перевести число 10101111001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101111001.0112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 1401.37510
Таким образом:
10101111001.0112 = 1401.37510
2. Полученное число 1401.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1401 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1401 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1401 | 16 | |||
1392 | — | 87 | 16 | ||
9 | 80 | 5 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140110=57916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1401.37510=579.616
Ответ: 10101111001.0112 = 579.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 110100001010010111010000101111000010000011010001100001111101000110000000110100001011000011010001100000000010000011010001100010011101000110010001110100001011101111010000101101110010110000100000110100001011011000100000110100011000100111010000101101111101000110000100001000001101000110000101110100001011110000100000110100001011111111010001100001011101000010110111110100011001000100100000110100011000111111010001100010101101000110000110001000001101000110000111110100011000100011010001100001101101000110000000110100011000100111010001100011011101000110000110110100001011101111010001100000001101000110001010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1101010.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 110101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1101001.01011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101101110.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 100010101000101010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100111.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111000011000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 111000011111 в шестнадцатеричную систему счисления