Перевести число 10101111001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101111001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101111001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101111001.0112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 1401.37510
Таким образом:
10101111001.0112 = 1401.37510
2. Полученное число 1401.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1401 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1401 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1401 | 16 | |||
| 1392 | — | 87 | 16 | ||
| 9 | 80 | 5 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140110=57916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1401.37510=579.616
Ответ: 10101111001.0112 = 579.616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 01111000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 110000110.110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 00011100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.11?
- Запишите двоичное число 1110111101110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 111001010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11110011010111000110100101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0110110110101111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101100110.0110111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1000000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...