Перевести число 11001001.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001001.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001001.12=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 201.510
Таким образом:
11001001.12 = 201.510
2. Полученное число 201.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 201 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 201 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 201 | 16 | |
192 | 12 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20110=12916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
201.510=129.816
Ответ: 11001001.12 = 129.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 101000001.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 0001010101111101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011100101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110010.1000001?
- Как перевести 100110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 00111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1101011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000010011111110100001011101111010000101100001101000010111100110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100000110100001011001011010000101100001101000010111100001000001101000010111000110100001011011100100000110100001001010111010000101110101101000010110000110100011000001011010000101101011101000110000000110100001011100011010000101111011101000010110001110100011000001111010001100000001101000010110011110100001011000000100001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101101100?