Перевести число 1011.010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011.010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.0100012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 11.26562510
Таким образом:
1011.0100012 = 11.26562510
2. Полученное число 11.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
11 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.26562510=11.4416
Ответ: 1011.0100012 = 11.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 11000111101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1010010.01101110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 10100101100010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1100111001.011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001110010000101?
- Переведите двоичное число 1010110010101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1100100000110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 00101001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1110000.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101010011011 в шестнадцатеричной системе счисления?