Перевести число 110010010.101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110010010.101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110010010.101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110010010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010010.1012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 402.62510
Таким образом:
110010010.1012 = 402.62510
2. Полученное число 402.625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 402 в 4-ую систему;
- Перевести 0.625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 402 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 402 | 4 | |||||||
| 400 | — | 100 | 4 | ||||||
| 2 | 100 | — | 25 | 4 | |||||
| 0 | 24 | — | 6 | 4 | |||||
| 1 | 4 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40210=121024
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
402.62510=12102.224
Ответ: 110010010.1012 = 12102.224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 645 из двоичной в четверичную систему?
- Представить двоичное число 2.2.0 в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 437.49 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 111110011?
- Перевести 234.10 из двоичной в четверичную систему
- Переведите двоичное число 3AE в четверичную систему счисления
- Переведите число 86288 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как представлено двоичное число 2999 в четверичной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 300?
- Как представлено двоичное число 4e16 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...