Перевести число 48.625 из 48-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 48.625 из 48-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 48.625 из 48-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 48.625 из 48-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 48.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
48.62548=4 ∙ 481 + 8 ∙ 480 + 6 ∙ 48-1 + 2 ∙ 48-2 + 5 ∙ 48-3 = 4 ∙ 48 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.020833333333333 + 2 ∙ 0.00043402777777778 + 5 ∙ 9.0422453703704E-6 = 192 + 8 + 0.125 + 0.00086805555555556 + 4.5211226851852E-5 = 200.1259132667810
Таким образом:
48.62548 = 200.1259132667810
2. Полученное число 200.12591326678 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 200 в двоичную систему;
- Перевести 0.12591326678 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 200 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 200 | 2 | |||||||||||||
| 200 | — | 100 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20010=110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12591326678 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12591326678 ∙ 2 = 0.25182653356 (0)
0.25182653356 ∙ 2 = 0.50365306712 (0)
0.50365306712 ∙ 2 = 1.00730613424 (1)
0.00730613424 ∙ 2 = 0.01461226848 (0)
0.01461226848 ∙ 2 = 0.02922453696 (0)
0.02922453696 ∙ 2 = 0.05844907392 (0)
0.05844907392 ∙ 2 = 0.11689814784 (0)
0.11689814784 ∙ 2 = 0.23379629568 (0)
0.23379629568 ∙ 2 = 0.46759259136 (0)
0.46759259136 ∙ 2 = 0.93518518272 (0)
0.93518518272 ∙ 2 = 1.87037036544 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1259132667810=0.001000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
200.1259132667810=11001000.001000000012
Ответ: 48.62548 = 11001000.001000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 48-ой в 2-ую систему
- Запиши 48-ое число 205 в двоичной системе
- Представить 48-ое число 32 в двоичной системе
- Переведите 48-ое число 128.62505 в двоичную систему
- Переведите 48-ое число 10323 в двоичную систему
- Какому 48-ому числу соответствует двоичное число 10?
- Какое 48-ое число соответствует двоичному числу 10010010101011?
- Какое 48-ое число соответствует двоичному числу 934.25?
- Представьте 48-ое число 1000 в двоичной системе счисления
- Как перевести 100101 из 48-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 100101 из 48-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...