Перевести число 11001010.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001010.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001010.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001010.1112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 202.87510
Таким образом:
11001010.1112 = 202.87510
2. Полученное число 202.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 202 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=3128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.87510=312.78
Ответ: 11001010.1112 = 312.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10000011100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.1100110011?
- Перевести двоичное число 00000110000001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010.11?
- Как перевести число 1010.001001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 101110.11011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001011110.101?
- Запишите двоичное число 101010.0011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101011101000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110101100011010001?