Перевести число 101110111011001.0011011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110111011001.0011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110111011001.0011011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110111011001.0011011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110111011001.0011011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110111011001.00110110012=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 24025.21191406210
Таким образом:
101110111011001.00110110012 = 24025.21191406210
2. Полученное число 24025.211914062 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24025 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.211914062 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24025 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 24025 | 8 | |||||||
24024 | — | 3003 | 8 | ||||||
1 | 3000 | — | 375 | 8 | |||||
3 | 368 | — | 46 | 8 | |||||
7 | 40 | 5 | |||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2402510=567318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.211914062 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.211914062 ∙ 8 = 1.695312496 (1)
0.695312496 ∙ 8 = 5.562499968 (5)
0.562499968 ∙ 8 = 4.499999744 (4)
0.499999744 ∙ 8 = 3.999997952 (3)
0.999997952 ∙ 8 = 7.999983616 (7)
0.999983616 ∙ 8 = 7.999868928 (7)
0.999868928 ∙ 8 = 7.998951424 (7)
0.998951424 ∙ 8 = 7.991611392 (7)
0.991611392 ∙ 8 = 7.932891136 (7)
0.932891136 ∙ 8 = 7.463129088 (7)
0.463129088 ∙ 8 = 3.705032704 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21191406210=0.154377777738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24025.21191406210=56731.154377777738
Ответ: 101110111011001.00110110012 = 56731.154377777738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 101010011110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 101101101001 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11001011.11010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1110011101010101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 11000100010000000000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1010100.111001001111000001101110111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111001001.01 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110011000.11001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 100011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110001111.01 из двоичной в восьмеричную систему