Перевести число 11001010100 из 11001010100-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11001010100 из 11001010100-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11001010100 из 11001010100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001010100 из 11001010100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100101010011001010100=1 ∙ 1100101010010 + 1 ∙ 110010101009 + 0 ∙ 110010101008 + 0 ∙ 110010101007 + 1 ∙ 110010101006 + 0 ∙ 110010101005 + 1 ∙ 110010101004 + 0 ∙ 110010101003 + 1 ∙ 110010101002 + 0 ∙ 110010101001 + 0 ∙ 110010101000 = 1 ∙ 2.5961252075023E+100 + 1 ∙ 2.3598971220855E+90 + 0 ∙ 2.1451640355148E+80 + 0 ∙ 1.9499700627625E+70 + 1 ∙ 1.7725372897917E+60 + 0 ∙ 1.6112495795197E+50 + 1 ∙ 1.4646378513185E+40 + 0 ∙ 1.331366699971E+30 + 1 ∙ 1.210222232203E+20 + 0 ∙ 11001010100 + 0 ∙ 1 = 2.5961252075023E+100 + 2.3598971220855E+90 + 0 + 0 + 1.7725372897917E+60 + 0 + 1.4646378513185E+40 + 0 + 1.210222232203E+20 + 0 + 0 = 2.5961252077383E+10010
Таким образом:
1100101010011001010100 = 2.5961252077383E+10010
2. Полученное число 2.5961252077383E+100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5961252077383E+100 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5961252077383E+100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5961252077383E+100 ∙ 2 = 1.1922504154766E+100 (0)
0.1922504154766E+100 ∙ 2 = 3.845008309532E+99 (0)
0.845008309532E+99 ∙ 2 = 1.690016619064E+99 (0)
0.690016619064E+99 ∙ 2 = 1.380033238128E+99 (0)
0.380033238128E+99 ∙ 2 = 7.60066476256E+98 (0)
0.60066476256E+98 ∙ 2 = 1.20132952512E+98 (0)
0.20132952512E+98 ∙ 2 = 4.0265905024E+97 (0)
0.0265905024E+97 ∙ 2 = 5.31810048E+95 (0)
0.31810048E+95 ∙ 2 = 6.3620096E+94 (0)
0.3620096E+94 ∙ 2 = 7.240192E+93 (0)
0.240192E+93 ∙ 2 = 4.80384E+92 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5961252077383E+10010=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.5961252077383E+10010=0.000000000002
Ответ: 1100101010011001010100 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 11001010100-ой в 2-ую систему
- Какое 11001010100-ое число соответствует двоичному числу 100?
- Переведите 100 из 11001010100-ой в двоичную систему
- Запиши 11001010100-ое число 11211 в двоичной системе
- Как перевести 124 из 11001010100-ой в двоичную систему счисления?
- Представить 11001010100-ое число 1024 в двоичной системе счисления
- Как представлено 11001010100-ое число 1332 в двоичной системе счисления?
- Как представлено 11001010100-ое число 110000 в двоичной системе счисления?
- Какому 11001010100-ому числу соответствует двоичный код 300?
- Как перевести 203.2 из 11001010100-ой в двоичную систему счисления?
- Представьте 11001010100-ое число 663 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...