Перевести число 10101011110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010111101012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 1099710
Таким образом:
101010111101012 = 1099710
2. Полученное число 10997 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10997 | 8 | |||||||
10992 | — | 1374 | 8 | ||||||
5 | 1368 | — | 171 | 8 | |||||
6 | 168 | — | 21 | 8 | |||||
3 | 16 | 2 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1099710=253658
Ответ: 101010111101012 = 253658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 00010000010001010000010010100000101 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1111000011110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10111011.110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1011011011100111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 111010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1111100000101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 111011.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111011111.011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101010000101 в восьмеричную систему
- Переведите 0.000110101101 из двоичной в восьмеричную систему