Перевести число 0.11100001011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11100001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11100001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11100001011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11100001011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111000010110012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 = 0.8804321289062510
Таким образом:
0.111000010110012 = 0.8804321289062510
2. Полученное число 0.88043212890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.88043212890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88043212890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88043212890625 ∙ 8 = 7.04345703125 (7)
0.04345703125 ∙ 8 = 0.34765625 (0)
0.34765625 ∙ 8 = 2.78125 (2)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8804321289062510=0.702628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8804321289062510=0.702628
Ответ: 0.111000010110012 = 0.702628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1111011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100001111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1101000111001 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101110.1001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11100.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101100100010110010?
- Переведите двоичное число 1001101.01110 в восьмеричную систему
- Как перевести число 110111000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11001100101001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 010110101001101 в восьмеричной системе