Перевести число 1100101011.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100101011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100101011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101011.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 811.7510
Таким образом:
1100101011.112 = 811.7510
2. Полученное число 811.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 811 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 811 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 811 | 8 | |||||
| 808 | — | 101 | 8 | ||||
| 3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81110=14538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
811.7510=1453.68
Ответ: 1100101011.112 = 1453.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 101110111010.100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 01110001110100001110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11100100111000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11111001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010011100?
- Представить двоичное число 100110000110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1001100011111011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 0.0010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110101010.10100010?
(пока оценок нет)
Загрузка...