Перевести число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110010101101001111001010110100111101100011001010110010002=1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 2251799813685248 + 0 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 = 5709081338660730410
Таким образом:
110010101101001111001010110100111101100011001010110010002 = 5709081338660730410
2. Полученное число 57090813386607304 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 57090813386607304 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
5.7090813386607E+16 | — | 3.568175836663E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
8 | 3.5681758366629E+15 | — | 2.2301098979143E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||
C | 2.2301098979142E+14 | — | 13938186861964 | 16 | |||||||||||||||||||||||
A | 13938186861952 | — | 871136678872 | 16 | |||||||||||||||||||||||
C | 871136678864 | — | 54446042429 | 16 | |||||||||||||||||||||||
8 | 54446042416 | — | 3402877651 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 3402877648 | — | 212679853 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3 | 212679840 | — | 13292490 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 13292480 | — | 830780 | 16 | |||||||||||||||||||||||
A | 830768 | — | 51923 | 16 | |||||||||||||||||||||||
C | 51920 | — | 3245 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3 | 3232 | — | 202 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 192 | 12 | |||||||||||||||||||||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5709081338660730410=12AD3CAD3D8CAC816
Ответ: 110010101101001111001010110100111101100011001010110010002 = 12AD3CAD3D8CAC816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 0010000010010100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 101111011110111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 000110111100.01000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010000100111111101000010111000110100001011011111010000101101001101000010110000?
- Перевод 10000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10001111110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000.001101?
- Запиши двоичное число 1000110010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1100100010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 010010110011101 в шестнадцатеричной системе