Перевести число 11001010111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11001010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11001010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001010111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110010101118=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 120822586510
Таким образом:
110010101118 = 120822586510
2. Полученное число 1208225865 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1208225865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1208225864 | — | 604112932 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 604112932 | — | 302056466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 302056466 | — | 151028233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 151028232 | — | 75514116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 75514116 | — | 37757058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37757058 | — | 18878529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18878528 | — | 9439264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9439264 | — | 4719632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4719632 | — | 2359816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2359816 | — | 1179908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1179908 | — | 589954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 589954 | — | 294977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 294976 | — | 147488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147488 | — | 73744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73744 | — | 36872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36872 | — | 18436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18436 | — | 9218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9218 | — | 4609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120822586510=10010000000010000010000010010012
Ответ: 110010101118 = 10010000000010000010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 3375 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 10111.1111101111 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 2411 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 436.15?
- Как перевести число 11174 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1034.24 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 341.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 315.54 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4220?
- Как представлено восьмеричное число 4561 в двоичной системе?