Перевести число 41.76560507545 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.76560507545 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.76560507545 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.76560507545 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.76560507545 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.765605075458=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 5 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 32 + 1 + 0.875 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.00146484375 + 0 + 1.9073486328125E-5 + 0 + 4.1723251342773E-7 + 3.7252902984619E-8 + 3.7252902984619E-9 + 5.8207660913467E-10 = 33.98000000102910
Таким образом:
41.765605075458 = 33.98000000102910
2. Полученное число 33.980000001029 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.980000001029 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 33 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.980000001029 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.980000001029 ∙ 2 = 1.960000002058 (1)
0.960000002058 ∙ 2 = 1.920000004116 (1)
0.920000004116 ∙ 2 = 1.840000008232 (1)
0.840000008232 ∙ 2 = 1.680000016464 (1)
0.680000016464 ∙ 2 = 1.360000032928 (1)
0.360000032928 ∙ 2 = 0.720000065856 (0)
0.720000065856 ∙ 2 = 1.440000131712 (1)
0.440000131712 ∙ 2 = 0.880000263424 (0)
0.880000263424 ∙ 2 = 1.760000526848 (1)
0.760000526848 ∙ 2 = 1.520001053696 (1)
0.520001053696 ∙ 2 = 1.040002107392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98000000102910=0.111110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.98000000102910=100001.111110101112
Ответ: 41.765605075458 = 100001.111110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1110001101011 в двоичной системе
- Как перевести 6.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 201001 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 550.501 в двоичной системе счисления
- Перевод 23326 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 5756 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 564137.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 6375 в двоичной системе?
- Перевод числа 7610 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 11110011 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...