Перевести число 11001011.00000000.01110001.11010011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11001011.00000000.01110001.11010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11001011.00000000.01110001.11010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011.00000000.01110001.11010011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011.00000000.01110001.11010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011.00000000.01110001.1101001116=1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + 0 ∙ 16-5 + 0 ∙ 16-6 + 0 ∙ 16-7 + 0 ∙ 16-8 = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 = 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 28521678510
Таким образом:
11001011.00000000.01110001.1101001116 = 28521678510
2. Полученное число 285216785 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285216785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
285216784 | — | 142608392 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142608392 | — | 71304196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71304196 | — | 35652098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35652098 | — | 17826049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17826048 | — | 8913024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8913024 | — | 4456512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4456512 | — | 2228256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228256 | — | 1114128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114128 | — | 557064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 557064 | — | 278532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278532 | — | 139266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139266 | — | 69633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69632 | — | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34816 | — | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17408 | — | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8704 | — | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28521678510=100010000000000010000000100012
Ответ: 11001011.00000000.01110001.1101001116 = 100010000000000010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести ED2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа B11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3D97 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число B136 в двоичной системе?
- Как перевести 18DA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 14A3 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EA83?
- Запишите шестнадцатеричное число 3F9A в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число B451 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 38DE в двоичную систему