Перевести число 59.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.D16=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 80 + 9 + 0.8125 = 89.812510
Таким образом:
59.D16 = 89.812510
2. Полученное число 89.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 89 | 2 | |||||||||||
88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.812510=1011001.11012
Ответ: 59.D16 = 1011001.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1cb57a515aee9d900a866c691c23b1b0b1a89acb56002b9d1d5afe121b11ff9a303448e2cbccc541d94cfb649dbfaf120f7e546c441a164f8727c6859996a9ee83b17decb4ae46bbce6486d1c5001abc1b5424a001a2f56af54056e2b35a249510c54f15649c4e018884bee0c4ba4dac?
- Перевести число 13542 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 91444?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2a73c в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1011af35 в двоичной системе счисления
- Перевод D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 45.61?
- Как представлено шестнадцатеричное число BC.5 в двоичной системе?
- Переведите 4A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DDF.A в двоичной системе счисления