Перевести число E7.3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E7.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E7.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E7.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E7.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E7.3B16=E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 224 + 7 + 0.1875 + 0.04296875 = 231.2304687510
Таким образом:
E7.3B16 = 231.2304687510
2. Полученное число 231.23046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 231 | 2 | |||||||||||||
230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.2304687510=11100111.001110112
Ответ: E7.3B16 = 11100111.001110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число CD8901 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D24A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 31E2F?
- Переведите 3C3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 11101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 02 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2F0.7?
- Представьте шестнадцатеричное число 23F.02 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8EAC3?
- Перевод 0394 из шестнадцатеричной в двоичную систему