Перевести число 3D.A21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D.A21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D.A21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D.A21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D.A21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D.A2116=3 ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 48 + 13 + 0.625 + 0.0078125 + 0.000244140625 = 61.63305664062510
Таким образом:
3D.A2116 = 61.63305664062510
2. Полученное число 61.633056640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.633056640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.633056640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.633056640625 ∙ 2 = 1.26611328125 (1)
0.26611328125 ∙ 2 = 0.5322265625 (0)
0.5322265625 ∙ 2 = 1.064453125 (1)
0.064453125 ∙ 2 = 0.12890625 (0)
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63305664062510=0.101000100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.63305664062510=111101.101000100002
Ответ: 3D.A2116 = 111101.101000100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 68F?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B03F в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F8B?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0000000000010011 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A3F26 в двоичной системе счисления?
- Как перевести A39F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число ffffb7ad в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 10011110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1776 в двоичной системе?
- Как перевести 1111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...