Перевести число 110010110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11001011016=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 0 = 456346856010
Таким образом:
11001011016 = 456346856010
2. Полученное число 4563468560 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4563468560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4563468560 | — | 2281734280 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2281734280 | — | 1140867140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1140867140 | — | 570433570 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570433570 | — | 285216785 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 285216784 | — | 142608392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142608392 | — | 71304196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71304196 | — | 35652098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35652098 | — | 17826049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17826048 | — | 8913024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8913024 | — | 4456512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4456512 | — | 2228256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228256 | — | 1114128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114128 | — | 557064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 557064 | — | 278532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278532 | — | 139266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139266 | — | 69633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69632 | — | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34816 | — | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17408 | — | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8704 | — | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456346856010=1000100000000000100000001000100002
Ответ: 11001011016 = 1000100000000000100000001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3C09 в двоичной системе счисления
- Переведите число 11010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 5A6A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число BC.8 в двоичной системе
- Перевод числа 14AF11B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 15EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3A56F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 680 в двоичной системе
- Перевод 7FI из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1A27F?