Перевести число CF5.83E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число CF5.83E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CF5.83E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число CF5.83E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CF5.83E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

CF5.83E16₁₆=C ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 6 ∙ 16^-5 = 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 = 3072 + 240 + 5 + 0.5 + 0.01171875 + 0.00341796875 + 1.52587890625E-5 + 5.7220458984375E-6 = 3317.5151576996₁₀

Таким образом:

CF5.83E16₁₆ = 3317.5151576996₁₀

2. Полученное число 3317.5151576996 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3317 в двоичную систему;
2. Перевести 0.5151576996 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3317 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3317₁₀=110011110101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5151576996 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5151576996 ∙ 2 = 1.0303153992 (1)
0.0303153992 ∙ 2 = 0.0606307984 (0)
0.0606307984 ∙ 2 = 0.1212615968 (0)
0.1212615968 ∙ 2 = 0.2425231936 (0)
0.2425231936 ∙ 2 = 0.4850463872 (0)
0.4850463872 ∙ 2 = 0.9700927744 (0)
0.9700927744 ∙ 2 = 1.9401855488 (1)
0.9401855488 ∙ 2 = 1.8803710976 (1)
0.8803710976 ∙ 2 = 1.7607421952 (1)
0.7607421952 ∙ 2 = 1.5214843904 (1)
0.5214843904 ∙ 2 = 1.0429687808 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5151576996₁₀=0.10000011111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3317.5151576996₁₀=110011110101.10000011111₂

Ответ: CF5.83E16₁₆ = 110011110101.10000011111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 12104107 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число 107 в двоичную систему счисления
• Перевести CD45FE из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 19B.2C?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 0C2 в двоичной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 1BC.10 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11010001011?
• Представить шестнадцатеричное число D9.F5 в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 202B в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 00064083 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: